Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{18}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $81$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Étape 1.4

Divisez $18$ par $9$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2}$

Étape 2

Pour écrire $\sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\sqrt{2}$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $3$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $\sqrt{2}$ et $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$1.88561808 \dots$